Última actualización: [fecha]
1. Identificación del centro
QUANTIPHI SL
NIF: B21776760
Domicilio social y fiscal: Calle Periodista Aureliano Fernández Guerra, 7, Portal 1, 3.º C, 18014 Granada, España
Teléfono: 649 341 845
Correo electrónico: contact@quant-phi.com
Página web: https://quant-phi.com
Titular del centro: QUANTIPHI SL
2. Naturaleza de la enseñanza
Enseñanza no oficial y no conducente a la obtención de un título con carácter oficial o certificado de profesionalidad.
La enseñanza Brownian Motion es una formación de carácter no oficial y no conduce a la obtención de ningún título con carácter oficial ni de ningún certificado de profesionalidad.
3. Vigencia de las condiciones ofertadas
Las condiciones recogidas en este documento serán aplicables mientras la enseñanza Brownian Motion se encuentre ofertada por QUANTIPHI SL, salvo que sean modificadas de conformidad con la normativa aplicable.
La versión vigente de este documento será la publicada en la página web de QuantPhi.
4. Denominación, duración y modalidad
4.1. Denominación
Brownian Motion
4.2. Modalidad
La enseñanza se imparte íntegramente en modalidad no presencial, mediante acceso electrónico a la plataforma de formación de QuantPhi.
4.3. Duración y régimen de realización
La duración estimada de la enseñanza es de 22 horas lectivas.
Fecha de inicio: la correspondiente a la formalización de la matrícula de cada persona usuaria.
Fecha de finalización: no existe una fecha general predeterminada; cada persona usuaria finaliza la enseñanza cuando completa los requisitos establecidos para su superación.
El alumnado puede completar la enseñanza a su propio ritmo y el acceso a los materiales no está sujeto a una fecha de caducidad.
4.4. Programa y contenidos
La enseñanza se estructura en doce lecciones:
1. Procesos estocásticos
Procesos estocásticos y filtraciones; procesos adaptados; filtración natural; martingalas; procesos gaussianos.
2. Definición y primeras propiedades del movimiento browniano
Definición del movimiento browniano; movimiento browniano estándar e iniciado en un punto; incrementos independientes y estacionarios; distribución, media y varianza; densidad de transición y ecuación del calor.
3. Martingalas brownianas
El movimiento browniano como martingala; martingalas cuadráticas y exponenciales. Ejercicios resueltos.
4. Movimiento browniano como proceso gaussiano
Procesos gaussianos; caracterización del movimiento browniano; funciones de media y covarianza; distribuciones finito-dimensionales. Ejercicios resueltos.
5. Transformaciones del movimiento browniano
Escalamiento; inversión temporal; reversión temporal; simetría. Ejercicios resueltos.
6. Propiedades de las trayectorias
Variación total y variación finita; variación cuadrática; propiedades de las trayectorias del movimiento browniano; continuidad, irregularidad y no diferenciabilidad de las trayectorias.
7. Propiedades de Markov y de Markov fuerte
Propiedad de Markov; propiedad de Markov fuerte; tiempos aleatorios y tiempos de parada; comportamiento del movimiento browniano después de un tiempo de parada.
8. Tiempos de llegada y principio de reflexión
Tiempos de llegada del movimiento browniano; principio de reflexión; distribución y densidad de los tiempos de llegada; transformada de Laplace.
9. Máximo acumulado
Máximo acumulado del movimiento browniano; distribución del máximo; distribución conjunta de un movimiento browniano y su máximo acumulado.
10. Movimiento browniano en dimensiones superiores I
Procesos estocásticos multidimensionales; movimiento browniano multidimensional; caracterización mediante movimientos brownianos unidimensionales independientes. Ejercicios resueltos.
11. Movimiento browniano en dimensiones superiores II
Movimiento browniano correlacionado; transformaciones lineales; representación del movimiento browniano correlacionado.
12. Movimiento browniano en dimensiones superiores III
Covariación cuadrática: definición y propiedades; covariación cuadrática de movimientos brownianos correlacionados e independientes.
4.5. Entrega de los materiales
Los materiales didácticos estarán disponibles en formato electrónico a través de la plataforma de formación una vez formalizada la matrícula y habilitado el acceso a la enseñanza, sin que exista un plazo de entrega posterior distinto del correspondiente a la habilitación del acceso.
5. Objetivos de aprendizaje
La enseñanza tiene como objetivo proporcionar al alumnado una comprensión rigurosa de los fundamentos y propiedades fundamentales del movimiento browniano, así como de las herramientas probabilísticas necesarias para su estudio.
Al finalizar la enseñanza, el alumnado deberá ser capaz de:
- comprender la definición y las propiedades fundamentales del movimiento browniano;
- trabajar con sus propiedades de independencia, estacionariedad y distribución;
- comprender su estructura como proceso gaussiano y como martingala;
- analizar las principales propiedades de sus trayectorias;
- comprender la variación cuadrática y otras propiedades de regularidad de las trayectorias;
- utilizar la propiedad de Markov y el principio de reflexión;
- estudiar tiempos de llegada y máximos del movimiento browniano;
- comprender la extensión del movimiento browniano a dimensiones superiores;
- aplicar los resultados estudiados a la resolución de ejercicios y cuestiones relacionadas con el movimiento browniano.
6. Metodología
La enseñanza se desarrolla mediante un sistema de aprendizaje autónomo y asíncrono a través de la plataforma de formación de QuantPhi.
El contenido se presenta mediante materiales audiovisuales y materiales escritos de apoyo. El alumnado puede acceder a los contenidos y avanzar por las distintas lecciones a su propio ritmo.
La evaluación de los contenidos se realiza mediante cuestionarios asociados a las lecciones.
No se realizan clases presenciales ni sesiones docentes síncronas.
7. Personas destinatarias
La enseñanza está dirigida principalmente a:
- estudiantes y titulados de disciplinas científicas, matemáticas, económicas o relacionadas;
- profesionales que desarrollen su actividad en ámbitos relacionados con las finanzas cuantitativas, las matemáticas, la estadística o disciplinas afines;
- investigadores y otras personas interesadas en adquirir conocimientos sobre el movimiento browniano y sus aplicaciones en finanzas matemáticas.
8. Requisitos de acceso
No se exige una titulación académica formal para acceder a la enseñanza.
Se recomienda disponer de conocimientos previos de:
- cálculo;
- álgebra y matrices;
- probabilidad.
Las personas que no dispongan de formación universitaria específica podrán seguir la enseñanza si cuentan con los conocimientos matemáticos necesarios o están dispuestas a adquirirlos.
9. Material necesario y materiales proporcionados
Para realizar la enseñanza es necesario disponer de:
- un ordenador u otro dispositivo compatible con la plataforma de formación;
- conexión a Internet;
- un navegador web actualizado.
No es necesario adquirir material didáctico adicional.
QuantPhi proporciona los materiales y recursos didácticos necesarios para el desarrollo de la enseñanza, incluyendo los contenidos audiovisuales, el material escrito de apoyo y los cuestionarios de evaluación.
Todos estos materiales están incluidos en el precio de la enseñanza.
10. Condiciones para superar la enseñanza y obtener la documentación acreditativa
Para superar la enseñanza, el alumnado deberá completar las doce lecciones que integran Brownian Motion y superar todos los cuestionarios de evaluación asociados a ellas.
Cada cuestionario deberá superarse con una puntuación del 100 %. Se permite un número ilimitado de intentos.
La enseñanza se considerará superada una vez completadas todas las lecciones y superados todos los cuestionarios requeridos.
Una vez superada la enseñanza, se expedirá el diploma correspondiente, acompañado del documento anexo que recoge el contenido y el programa detallado de la formación. Asimismo, se podrá emitir el Certificate of Completion de QuantPhi como acreditación complementaria de la finalización de la enseñanza.
La expedición de estos documentos está incluida en el precio de la enseñanza y no comporta ningún coste adicional.
11. Contacto con el personal académico y atención al alumnado
El alumnado podrá plantear preguntas y realizar consultas de carácter académico relacionadas con los contenidos de la enseñanza a través de la sección de comentarios disponible en cada una de las lecciones dentro de la plataforma de formación.
Las consultas serán atendidas por el personal de QuantPhi responsable de la atención académica de la enseñanza, de acuerdo con la naturaleza y complejidad de las cuestiones planteadas y en un plazo razonable.
Para consultas de carácter administrativo, cuestiones relacionadas con la cuenta de usuario, el acceso a la enseñanza o incidencias técnicas, el alumnado podrá contactar con el servicio de atención al cliente de QuantPhi mediante el correo electrónico contact@quant-phi.com.
12. Inscripción, plazas y reserva
No existe un número máximo de alumnos para esta enseñanza.
La inscripción permanece abierta y puede realizarse en cualquier momento mientras la enseñanza se encuentre ofertada.
No existe un sistema de reserva de plaza ni se exige el pago de ninguna cantidad en concepto de reserva.
13. Desarrollo de los materiales docentes
Los materiales audiovisuales y escritos en los que se basa la enseñanza han sido desarrollados por Alberto Bueno Guerrero.
Alberto Bueno Guerrero es licenciado en Física y en Economía y doctor en Banca y Finanzas. Desde la finalización de sus estudios de doctorado, desarrolla actividad investigadora en el ámbito de las finanzas matemáticas. Sus trabajos han sido presentados en numerosos congresos internacionales y publicados en revistas científicas como Quantitative Finance, Journal of Derivatives y Chaos, Solitons & Fractals. Es asimismo coautor del libro Quantitative Portfolio Optimization: Advanced Techniques and Applications.
El material escrito de apoyo corresponde al capítulo Brownian Motion de la obra Introduction to Stochastic Calculus, publicada por QuantPhi.
La enseñanza se desarrolla mediante materiales formativos previamente elaborados y un sistema de aprendizaje autónomo a través de la plataforma de formación. No se realizan clases presenciales ni sesiones docentes síncronas.
14. Precio
Precio final completo: 99,95 € (IVA incluido).
El precio incluye todos los materiales y recursos didácticos incluidos en la enseñanza, así como la expedición de la documentación acreditativa de la superación de la enseñanza.
No existen costes adicionales por matrícula, inscripción, material didáctico ni por la expedición del Diploma, su Anexo o el Certificate of Completion.
15. Forma de pago y acceso
El precio de la enseñanza se abonará íntegramente por adelantado mediante los medios de pago habilitados en la plataforma de contratación de QuantPhi.
Una vez confirmado el pago y formalizada la matrícula, se habilitará el acceso a la enseñanza y a sus materiales en formato electrónico a través de la plataforma de formación.
La habilitación del acceso y la puesta a disposición de los materiales se realizarán sin demora indebida una vez formalizada la matrícula y confirmado el pago.
16. Derecho de desistimiento
De conformidad con la normativa aplicable en materia de defensa de los consumidores y usuarios, el cliente dispone, con carácter general, de un plazo de 14 días naturales para ejercer su derecho de desistimiento en los contratos celebrados a distancia.
No obstante, en el caso de contenidos digitales que no se suministren en un soporte material, el derecho de desistimiento puede extinguirse cuando haya comenzado el suministro del contenido, siempre que el cliente haya solicitado expresamente que el suministro se inicie antes de que finalice el plazo de desistimiento y haya reconocido que, como consecuencia de ello, perderá su derecho de desistimiento.
En el caso de esta enseñanza, el acceso a los contenidos digitales se facilita una vez formalizada la matrícula y efectuado el pago. Durante el proceso de contratación, el cliente deberá prestar, cuando corresponda, su consentimiento expreso al inicio inmediato del suministro y reconocer la pérdida de su derecho de desistimiento una vez iniciado dicho suministro.
Las condiciones y declaraciones correspondientes se incorporan al proceso de contratación y a los Términos y Condiciones de QuantPhi.
17. Seguro o aval
QUANTIPHI SL no tiene concertado un seguro ni constituido un aval específico para garantizar las cantidades anticipadas por las personas usuarias.
18. Financiación
No se ofrecen opciones de crédito ni otros medios equivalentes de financiación para el pago de esta enseñanza.
19. Otros supuestos
Bolsas de trabajo, listas de espera y procesos de selección
La enseñanza no se publicita como válida para bolsas de trabajo, listas de espera o procesos de selección de personal.
Prácticas en empresas o entidades externas
La enseñanza no incluye prácticas en empresas o entidades externas.
Preparación o examinación mediante convenio
QUANTIPHI SL no se publicita como centro preparador o examinador sobre la base de convenios suscritos con otras entidades.
Becas
No se publicitan becas vinculadas a esta enseñanza.
Preparación de procesos selectivos
La enseñanza no tiene por objeto la preparación de programas o temarios de procesos selectivos para el ingreso al servicio de ninguna Administración o entidad pública.
